Matte!
Mm det där med brist på lösningsförslag är rätt irriterande ibland. Mina senaste kurserböcker har helt saknat facit/lösningsförslag, inklusive min nuvarande bok i relativitetsteori. Syftet är förstås att studenterna ska lära sig arbeta på sina lösningar tills dess att de är säkra på att lösningarna är korrekta, men det har sina nackdelar.
Citat från Jimmy:
Mm det där med brist på lösningsförslag är rätt irriterande ibland. Mina senaste kurserböcker har helt saknat facit/lösningsförslag, inklusive min nuvarande bok i relativitetsteori. Syftet är förstås att studenterna ska lära sig arbeta på sina lösningar tills dess att de är säkra på att lösningarna är korrekta, men det har sina nackdelar.
Min personliga åsikt är att det är helt idiotiskt. Jag förstår det där med att om det saknar lösningsförslag/facit leder det till att en får jobba hårdare för att komma fram till lösningarna, men jag läser ju kursen för att lära mig det kursen innehåller, inte kunna det sedan tidigare. Nåväl, det är tur att det finns gamla tentor att tita på, även om det blir lite bökigare.
Jag antar att det beror på kursbok. Mina kursböcker innehåller (nästan) uteslutande "bevisa att"-uppgifter och det är vårt jobb som matematiker att förstå många saker till den grad att vi kan bevisa dem, inte bara inneha utantillkunskapen. Uppgifterna är sällan omöjliga, har sällan bevis längre än nån sida, och kan vi inte lösa många av uppgifterna utan hjälp av något facit så har vi inte förstått vad vi sysslar med och är därmed inte matematiker. Jag förstår att situationen är en annan på ingenjörsutbildningar, på vilka man måste tackla artontusen ton kursböcker i femtonhundra korta kurser per vecka, fördelade över 2-3 olika vetenskaper, och därmed inte har tid att sätta sig in i detaljerna på samma sätt.
Edit: inte för att vi matematiker har mängder av tid på oss att bilda förståelse för detaljerna, föreläsare kan lätt gå igenom flera nya koncept på en enda föreläsning, men det är ändå en något annan situation än för ingenjörer.
Jag röstar för böcker utan lösningsförslag. Det finns ju exempel i teoridelarna oftast som man kan titta på. Har vänner som sitter och läser igenom övningsböckerna som att de vore textböcker och använder aldrig pennan därför att de "inte har tid" att lösa uppgifter själva : p då är ju nåt fel x) (ingenjörsutbildning här)
Citat från GlenCoco:
Citat från Jimmy:
Mm det där med brist på lösningsförslag är rätt irriterande ibland. Mina senaste kurserböcker har helt saknat facit/lösningsförslag, inklusive min nuvarande bok i relativitetsteori. Syftet är förstås att studenterna ska lära sig arbeta på sina lösningar tills dess att de är säkra på att lösningarna är korrekta, men det har sina nackdelar.
Min personliga åsikt är att det är helt idiotiskt. Jag förstår det där med att om det saknar lösningsförslag/facit leder det till att en får jobba hårdare för att komma fram till lösningarna, men jag läser ju kursen för att lära mig det kursen innehåller, inte kunna det sedan tidigare. Nåväl, det är tur att det finns gamla tentor att tita på, även om det blir lite bökigare.
Btw, jag känner igen dig från skolan, du läser fysik va på alba nova?
Haha ja det gör jag! Eller, pluggar teknisk fysik på kth, men vi har ju majoriteten av våra kurser uppe på alba så hänger där ibland!
Har lite problem med dessa. På den sista tror jag att jag vet antalet (16?) men vet inte riktgt hur jag ska formulera mig för att bevisa det.
hamilton cykel: får ej korsa samma punkt mer än 1 gång. så skulle påstå att svaret är 8 på nr. 15
14.
varje rad blir 2^n
1 (x - y)^1 = x - y
1 1 (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
1 2 1 (x - y)^3 = x^3 - 3x^2)y + 3xy^2 - y^3
1 3 3 1 (x - y)^4 = x^4 - 4x^3)y + 6x^2)y^2 - 4xy^3 + y^4
1 4 6 4 1 .... osv.....
dvs
rad 3: 1 2 1
(0+1) +(1+2)+ (2+1)+ (1+0) = 2^3 = 8
rad 4: 1 3 3 1
(0+1)+ (1+3)+(3+1)+(1+0) = 2^4 = 16
rad 5: 1 4 6 4 1
ambedo: Jag behövde googla vad en Hamiltoncykel är, så jag kan ha missförstått, men om jag förstod definitionen rätt så måste det finnas fler än 16 stycken cykler i den grafen.
Medan man inte brukar tala om startpunkter i Hamiltoncykler, så finner jag det enklast att tänka och tala i termer av startpunkter. Man måste bara komma ihåg att två Hamiltoncykler kan vara identiska även om de inte har samma startpunkt, dvs man måste bara se till att inte råka räkna någon cykel mer än en gång.
Fokusera på en specifik "start"punkt A att fokusera på till en början. Du kan bilda en cykel genom att gå ett snäpp till vänster om A och sedan gå tillbaka till A genom att passera cirkelns mittpunkt. Du kan bilda en till cykel genom att gå två snäpp till vänster om A och sedan gå tillbaka via cirkelns mittpunkt. Du kan skapa ännu en cykel genom att gå tre snäpp till vänster om A och sedan gå tillbaka via cirkelns mittpunkt. Osv. Se bild
* Hur många cykler av den här typen och med startpunkt i A finns?
* Hur kan du utnyttja cirkelns symmetri när du betraktar andra startpunkter?
* När du har svarat på ovanstående fråga, kan det finnas någon ny cykel som börjar i mittpunkten?
* Hur många cykler finns som inte går igenom mitten?
Min föreslagna metod torde vara en ca tre steg lång method of exhaustion och kan sammanfattas ganska kort om man vill.
Det speciella med just en Hamiltoncykel är väl just det att en måste passera varje punkt en gång för att sedan hamna i startpunkten. Ingen punkt får lämnas ute. I en vanlig cykel behöver dock inte alla punkter inkluderas.
Jag tänker då att jag börjar i en specifik punkt, exempelvis mittenpunkten. Jag har då åtta möjliga riktningar att gå i. Därefter har jag två möjliga vägar att gå. Därav 8*2=16. Startpunkt spelar som sagt ingen roll men den riktning en färdas i gör det.
Jasååååå, då missförstod jag definitionen av Hamiltoncykel, den var inte tydligt beskriven på Wiki. Tack!
fucktardretard: Förstår inte riktigt. Hur är det ett allmänt bevis? Tänker att det krävs någon formel eller liknande för att visa att det stämmer för alla värden på n.
ambedo: Ett sätt att lösa uppgift 14 vore via induktion, dvs du bekräftar att påståendet är sant för n = 0 och visar att om påståendet är sant för n = k, så är påståendet också sant för n = k+1. Detta kan du visa genom att undersöka hur det totala antalet koeffcienter ökar när du multiplicerar (x+y)^k med (x+y).
Fick en hint av kursläraren att vi inte skulle behöva använda oss utav induktion dock, men om det bör funka så är det väl bara att försöka antar jag. Tack så mycket i alla fall!
Hej vännerB!
Sitter med transformlära och krigar med minimeringsproblem. I alla fall, jag är lite fundersam över hur de tog steget från cos x > cos x - i*sin x. Förstår ju att det antagligen har något med komplexa analysen att göra, men har inte läst den kursen än lol. Någon som care to comment?
Amen great blev bilden upp och ned
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet