Matte!
Told you so, han är inte frisk för fem öre.
Citat från Jimmy
teoretisk matematik
odefinierad rymd
Vad är "teoretisk matematik"? Hur kan en rymd vara odefinierad?
Vidare: Inget odefinierat kan bli ett. 0/0 är skilt från ett. inf/inf är skilt från ett. Linus/Linus är endast lika med ett så länge Linus är en punkt i det komplexa talplanet.
Med teoretisk matematik syftade jag på den matematiska teorin, närmare bestämt matematik som inte nödvändigtvis är praktiskt applicerbar (dvs all matematik, se det mer som en utzoomning från praktiskt applicerbar matematik). Med odefinierad menade jag egentligen ospecificerad; X.
Felformuleringar från min sida.
Alright. Faktum kvarstår i vilket fall att division, i elementär algebra, endast är definierad för komplexa tal. (D.v.s. ej för människor, själar etc.)
Min enda poäng är att en människa dividerad med sig själv, på något sätt utfört i praktiken, inte nödvändigtvis behöver resultera i någonting som representerar (enbart) talet 1.
Jag har nyss börjat med vektoralgebra (som första kapitel i min Linjär Algebra-kurs). Jag gillar den grafiska problemlösningen (som jag dock antar inte kommer utföras grafiskt särskilt ofta i fortsättningen, av exakthets- & tidsskäl), men visst är det klurigt!
Första övningen i boken:
Vänligen notera:
* Jag såg nyss att 1/2(b+c) är något för kort, men jag vet vad jag kan använda som referens för att få exakt rätt längd.
* I OBS på (c) har jag råkat skriva "1/2(b+2)". Det ska naturligtvis vara 1/2(b+c).
Jimmy såg dig inte på universitetet idag, långhelg eller? haha Men visst är det roligt med linjär algebra!
Haha, mitt tåg går 08:33, jag lyckades vakna 08:32 och jag orkar inte totalt 80+80 minuters pendling för en dag som består av att komma försent till föreläsningen och sen bara köra eget arbete på eftermiddagen. Så jag brukar stanna hemma hela dagen när jag försover mig. :)
Varför kan man inte derivera esteter?
Ingen funktion :ppPPpPpppPPppppPpp
Vi började med primitiva funktioner idag. Tycker det är grymt förvirrade att funktioner har (hittills) benämnts som f(x) och derivatan som f '(x) när det nu ska vara F(x) som är den primitiva funktionen och f(x) som är derivatan utav funktionen. Jaja, greppar det nog snart, Rom byggdes inte på en dag.
Tycker även hittills att matte 3c har varit en väldigt rolig kurs, dock mycket som ingår i den på väldigt kort tid, menmen.
Jag må ha stora luckor i min kunskap, men det känns så skönt när jag åtminstone förstår principen. Vi hade nyss dugga i Envariabelanalys och en uppgift var att beräkna gränsvärdet av
(1 - cos x)/x^2 när x->0
Jag kunde inte räkna ut det matematiskt, men jag skrev om det till 1/x^2 - (cos x)/x^2 och formulerade mig ungefär såhär, i text:
"1/x^2 går uppenbarligen mot oändligheten då x->0. cos x är periodisk med 1 som största möjliga värde, vilket innebär att 1/x^2 - cos x/x^2 aldrig kan bli mindre än 1/x^2 - 1/x^2 = 0.
1/x^2 är alltså den dominerande termen och att 1/x^2 går mot oändligheten när x->0 innebär därför att hela uttrycket går mot oändligheten när x->0."
Det kommer ju inte generera några poäng, för fullständig matematisk lösning erfordras, men jag är glad ändå.
Hoppas bara att jag inte har fel till och med gällande principen.
När två funktioner, f(x) och g(x) = 0 eller +-oändligheten då x->0, och båda dessa funktioner har en derivata, kan man skriva f(x)/g(x) då x->0 = f'(x)/g'(x) då x->0, detta kallas L'Hôpitals regel. Detta gör man istället för att dividera noll med noll eller oändligheten med oändligheten.
I vårt fall får vi då:
(1-cos(x))/x^2
sin(x)/2x //Här har jag deriverat (1-cos(x))/x^2 då detta blir 0/0
(1/2)(sin(x)/x) //Jag bryter ut 1/2
(1/2)(cos(x)) //Jag deriverar (sin(x)/x) då detta blir 0/0
Slutligen får vi att
(1-cos(x))/x^2 = cos(x)/2
cos(x)/2 = 1/2 då x->0
Pluggar förtillfället data på kth, superkul med linjär algebra och analys asså o__o
På ett sätt så är jag nöjd att duggen i stort sätt berörde bara derivata dock så hade jag hoppats på mer på integraler och primitiva funktioner. Jimmy lyckades du bevisa sista uppg. med absolutbeloppen?
Känns lite störande att de har dessa sant och falskt frågor i början. Det känns som många av frågorna är öppna för tolkning.
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet