Matte!
Jag ligger en hel del efter i analysen så jag har troligen fel på det absolut mesta, men just den tror jag mig ha klarat. Uppgiften gick ju ut på att bevisa varför derivatan av 
är odefinierat för f'(0), så jag gjorde såhär:
Edit: Ang. länken så var det x->0 på uppgiften, inte x->inf
jimmy:
f(x) är ju inte x^0.5 för negativa x, utan (-x)^0.5
finns ju månget irr-bevis som (avsiktigt) använder den klassiska tabben att (x^2)^0.5 = x
hehe, sry pal...
egentligen är det alltså ±x, vilket tex är anledningen till att pq-formeln för andragradsekvationer får två lösningar.
detta bör se bekant ut
Har matteprov imorgon och det här med vinkelräta linjer har visat sig inte vara min grej, och jag undrade om någon kunde förklara lite snabbt hur det funkar?
Vet ju att formeln är k1 * k2 = -1, men det hjälper ju inte mycket om jag inte vet hur man ska göra. Hur kontrollerar man ett tal i k-form är vinkelrät?
Och hur räknar man ut:
Bestäm k så att linjerna y=kx-4 och y=3x+1 blir vinkelräta.
Thanks for the help.
den allmänna ekvationen för linjen är:
y=kx+m
hinner inte förklara detta så utförligt just nu, men k är ju liksom lutningen på linjen. om du däremot ändrar på m så flyttas hela linjen uppåt eller neråt, men lutar lika mycket fortfarande. eftersom det bara är lutningen som avgör om två linjer är vinkelräta, ingår inte m i formeln för vinkelräthet.
du kontrollerar om två linjer är vinkelräta genom att sätta in deras k-värden i formeln och se så att det verkligen blir -1 när du räknar ut den, blir det inte det så är de alltså inte vinkelräta.
Bestäm k så att linjerna y=kx-4 och y=3x+1 blir vinkelräta.
den allmänna ekvationen för linjen är som sagt:
y=kx+m
för linje 2 är alltså k=3.
om man stoppar in detta i formeln får man:
k1 * k2 = -1
k1 * 3 = -1
flytt över trean och svaret blir
k1 = -1/3
O_O ...
om du inte vill räkna med decimaler, kan du räkna med bråk!!
hilarious pun intended
Citat från 2qt2bstr8
hehe, sry pal...
egentligen är det alltså ±x, vilket tex är anledningen till att pq-formeln för andragradsekvationer får två lösningar.
[img ]http://cdn.publishme.se/cdn/5-1/1653331/images/2010/pq-formel_89201042.jpg[/img]
detta bör se bekant ut
Jodå, pq-formeln sitter som berget. :) Så jag vet egentligen allt det med behovet av -(x) för negativa värden på x. Men därför är absolutbelopp halvtaskigt definierat, eftersom resultatet av att sätta x inom absolutbelopp-tecken är att man får positivt x, medan definitionen egentligen ger två rötter, eftersom definitionen avslutas med roten ur. Den bakomliggande matematiken säger en sak men absolutbelopp-tecknen säger "vet du vad? Det är bara det positiva värdet som är intressant så släng den negativa roten hos sqrt(x^2), trots att den existerar, och redovisa bara den positiva roten."
Exempelvis är ju sqrt(3^2) = sqrt(9) = +-3 men absolutbeloppet av 3 är bara = +3, trots att sqrt(x^2) är definitionen av absolutbelopp.
Min åsikt, att absolutbelopp inte exakt följer sin matematiska definition, orsakar ibland problem eftersom jag har tendenser att strunta i principen om absolutbelopp, till förmån för värdena som dess matematiska definitionen egentligen borde ge mig. Det, kombinerat med tidspress, brist på fler papper att skriva på och bristen på blyertspenna (den har försvunnit, så det fick bli bläck => svårt att sudda), gjorde att jag sket i att utforska andra möjligheter. Jag fick ju till och med ett odefinierat värde som svar, tänkte jag, och det var det jag letade efter.
Så den faktiska sanningen är väl egentligen inte att min brist på kunskap låg just där, men att andra faktorer spelade in och att jag inte såg den rätta vägen från början, bara att den jag valde att följa hade brister.
jo, det blir väl rätt i slutändan ändå kan jag tro, kollade inte så noga
definitionen är det inget fel på, abs(x) är alltid samma sak som sqrt(x^2). det är bara att man inte sen kan plocka bort kvadratroten hur som helst, men det kan man ju aldrig i ett sådant uttryck (oavsett om det kommer från ett absolutbelopp eller något annat).
Problemet jag ser mellan abs(x) och sqrt(x^2) är att sqrt(x^2) inte har något
, men det finns det för abs(x). Jag förstår och håller med om att definitionsmängden är densamma för de båda, men att värdemängden för sqrt(x^2) är mycket större än för abs(x), eftersom de negativa rötterna såväl existerar som att de inte multipliceras med -1, om man inte behandlar sqrt(x^2) som absolutbelopp men ser det som någonting separat. Värdemängden för abs(x) är R+ (eller ja, 0 ingår också i värdemängden) men värdemängden för sqrt(x^2) är hela R, just eftersom de negativa rötterna faktiskt existerar för sqrt(x^2).
Därför anser jag att man borde sluta se likhet mellan abs(x) och sqrt(x^2) och iställlet definiera abs(x) att 100% endast multiplicera med -1 om x < 0 och ingenting annat, inga kvadrater och inga rötter, någonstans.
Om man ska förenkla absolutbelopp med hjälp av sqrt(x^2) anser jag att man är tvungen att inkludera R- i värdemängden.
I gymnasiet fick jag lära mig om den babyloniska metoden att räkna ut kvadratrötter.
Välj ett tal vars kvadratrot du vill finna och kalla detta S. Gissa en kvadratrot till S och kalla detta R.
Formeln för att finna roten är:
Detta ger att R=sqrt(S) då antalet iterationer går mot oändligheten. Dock så brukar det räcka med endast ett par iterationer, som tur är.
Jag kom att tänka på detta en sömnlös natt för någon vecka sedan, men tyckte att det var jobbigt att hålla koll på alla decimaler så jag drog upp min TI-84 och gjorde ett litet program som kunde hjälpa mig.
:Input "S: ", S //Ger S ett värde
:Input "R: ", R //Ger R ett värde
:For(A, 0, 10, 1) //Antalet iterationer bestäms, dvs 11 gånger(0 till 10)
:(R+N/R)/2->R //Vi räknar ut "roten" och ger detta värde till R, för att senare upprepa
:End //Stänger For-loopen
:Disp R //Visar vår kvadratrot, R, av S
Det enda problemet som jag stött på är att R kan få ett felaktigt värde om den ursprungliga gissningen är alldeles för långt bort. Man kan dock lösa detta genom att öka antalet iterationer, men oftast brukar det gå bra ändå.
Självklart kan man använda sqrt som redan finns på räknaren, men det är ju inte lika kul... Har för övrigt gjort andra program som faktiskt är lite mer användbara, som typ testar om ett tal är ett primtal eller omvandlar mellan talbaser, hehe.
Fick nog bara G på mitt matte e prov idag
brb hoppa framför ett tåg.
är så jävla lost just nu i matten
liksom
FYI
Bara en snabb kollis så att jag är på rätt spår, hur deriverar man X/(X^2 + 1)
visst är det kvot regeln
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet