Matte!
Finns det något specifikt bevis till varför en cirkels omkrets beräknas pi*d?
slarvigt förklarat: om du ritar en cirkel med diametern x och sen "rullar ut" cirkeln så den blir avlång kommer den linjen vara ca 3,14x lång
Inte svårare än så alltså? Okej, tackar så mycket.
Citat från blackcircle:
Finns det något specifikt bevis till varför en cirkels omkrets beräknas pi*d?
Detta är faktiskt rätt bakvänt, pi är från första början definierat som
pi = omkretsen / diametern
och man märkte att denna siffra är samma för alla cirklar oavsett diameter. Multiplicera med diametern på båda sidor så får du att
pi * diametern = omkretsen
så beviset följer per definition av pi som "förhållandet mellan omkrets och diameter hos en cirkel".
Fun fact:
Öppna mängder på reella linjen är intervall (a,b) som inte innehåller sina ändpunkter a och b. I högre dimensioner av de reella talen är mängder öppna om de ligger i någon boll som inte innehåller sitt skal (den flerdimensionella naturliga motsvarigheten av definitionen i dimension 1).
I topologi så generaliserar man vad man menar med öppna (del)mängder av en mängd X (t ex X = reella talen i dimension 5, eller vilken annan mängd X som helst). man tillåter vilka definitioner av öppna mängder som helst så länge de uppfyller ett fåtal specifika kriterier, och mängden X tillsammans med en specifik definition av öppna mängder kallas för en topologi på X. Abstrakt, jag vet. Hursomhelst.
En definition av öppna mängder som fungerar oavsett vilken mängd X man talar om, är helt enkelt följande: "alla delmängder av X är öppna, per definition". Detta kallas för den diskreta topologin.
I högre matematikkurser gör man sig av med den konventionella epsilon-delta definitionen av kontinuitet, eftersom den är bökig att arbeta med och eftersom man vill kunna tala om kontinuerliga funktioner även när det inte existerar något sätt att mäta avstånd i både X och Y (så |x - y| < delta och/eller |f(x) - f(y)| < epsilon har ingen innebörd för såna mängder). Man omdefinierar kontinuitet att innebära
En funktion f : X --> Y är kontinuerlig om inversa bilden f^-1(B) till varje öppen mängd B i Y är öppen i X
Om man kan mäta avstånd i både X och Y så är definitionen ekvivalent med epsilon-delta definitionen.
Nu till slutklämmen: Om X har den diskreta topologin så är varje delmängd till X öppen i X, speciellt är f^-1(B) öppen i X oavsett vilken funktion f, mängd Y, topologi på Y och öppen delmängd B i Y vi väljer. Så _VARJE_ funktion från en mängd med den diskreta topologin, till vilken annan mängd som helst med vilken topologi som helst, är kontinuerlig.
Jag gillar matte historier så jag kan ju hitta på en:).
Om en person dricker en 33cl coca-cola per dag som
innerhåller 11 sockerbitar hur många sockerbitar har
personen då fått i sig på en vecka?:).
haha
När man gör chokladbollar så använder man ju 100 gram smör,
3 deciliter havregryn, 1 deciliter socker, 2 matskedar kakao
3 matskedar kaffe och 1 matsked vaniljsocker. Men om man
gör en dubbel sats hur mycket blir det om man plussar i hop
alla siffror i receptet då?:).
jag flippar
Rätt svar är 220:).
När ja ändå är ingång så kan ja väl ta en till;).
Om en snusare köper en stock portions snus då en
stock innehåller 10 dosor och varje dosa har 24 stycken
hur många portionspåsar har han sammanlagt?:).
Åh du är så klurig : ) hade älskat att ha dig som mattelärare, så mysigt med matteklurilur : )
Hissnande kombinatorik i dess mest eleganta form må man saga -.-
Citat från synshadows:
Hissnande kombinatorik i dess mest eleganta form må man saga -.-
Oh tack så mycket!:).
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet