Matte!
fast sen finns det ingen annan "definition"
Jag kan ju ha fel men såhär tänkte jag:
Vi har ju räkneregler som gäller för "roten ur". Till exempel:
Roten ur a*b=roten ur a * roten ur b
Roten ur -1 * -1 = roten ur -1 * roten ur -1
Roten ur 1 = i * i = -1
Citat från Skypainter
Jag kan ju ha fel men såhär tänkte jag:
Vi har ju räkneregler som gäller för "roten ur". Till exempel:
Roten ur a*b=roten ur a * roten ur b
Roten ur -1 * -1 = roten ur -1 * roten ur -1
Roten ur 1 = i * i = -1
okej så här är det x^2 = -1 det finns inget tal som är upphöjt till 2 som blir negativt.
i är ett tal som inte finns.
Om i*i = (-1) så måste i = (roten ur(-1).
inte direkt så att man måste dra hela beviset för varje gång man nämner talet i, lawll. ^__^
-1 = i * i = sqrt(-1) * sqrt(-1) = sqrt(-1 * -1) = sqrt(1) =/= 1
du måste anpassa räkneregler efter huruvida det är reella eller imaginära tal du söker, och det är just därför roten ur ett negativt tal aldrig kan bli reellt
på samma sätt kan ett negativt tal aldrig bli negativt när det kvadreras
oavsett vad så defineras fortfarande i som kvadratroten ur negativa ett.
förstår inte poängen
att definera i^2 som -1 är lika osm att definera det osm jag tidiare sa ok?
Komplexa tal? Pfft. Prova på kvaternioner, en generalisering av komplexa tal!
Komplexa tal är naturligtvis alla tal a + bi + 0j + 0k.
jag
suger
på
matte :(
Citat från Dopeslut
Detta tal existerar lika mycket som alla andra tal, t.ex. 1, e och π.
Det beror på vilken filosofisk ställning man tar till matematiken. Tre exempel på stora kategorier är...
...platonism, som anser att tal existerar som faktiska, abstrakta objekt som existerar utanför rumtiden.
...nominalism, som anser att tal inte existerar, men beskriver saker som existerar.
...formalism, som anser att tal inte existerar över huvud taget och, exempelvis, att matematik är framgångsrikt men inte nödvändigtvis sant.
Det är fullkomligt rimligt att föreställa sig att reella tal existerar och att imaginära tal inte existerar.
Citat från Elefanton
oavsett vad så defineras fortfarande i som kvadratroten ur negativa ett.
förstår inte poängen
att definera i^2 som -1 är lika osm att definera det osm jag tidiare sa ok?
Verkligen inte. Den enda definitionen för i är i^2 = -1. No more, no less. Som flera andra i tråden redan påpekat är det inte ekvivalent med att i = "roten ur -1" eftersom du då kommer till resultat som -1 = 1. Vilket jag hoppas att vi är överens om inte stämmer.
alltså what
du säger ju emot dig själv och kan inte läsa :(
Dopeslut:
Att roten ur -1 = i respektive = -i implicerar att i^2 = -1 (och att (-i)^2 = -1).
Att i^2 = -1 implicerar att roten ur -1 har rötterna i respektive -i, eftersom roten ur alltid har positiv och negativ rot.
Eftersom implikation råder åt båda håll råder, per definition, ekvivalens.
Citat från Jimmy
Citat från Dopeslut
Detta tal existerar lika mycket som alla andra tal, t.ex. 1, e och π.
Det beror på vilken filosofisk ställning man tar till matematiken. Tre exempel på stora kategorier är...
...platonism, som anser att tal existerar som faktiska, abstrakta objekt som existerar utanför rumtiden.
...nominalism, som anser att tal inte existerar, men beskriver saker som existerar.
...formalism, som anser att tal inte existerar över huvud taget och, exempelvis, att matematik är framgångsrikt men inte nödvändigtvis sant.
Det är fullkomligt rimligt att föreställa sig att reella tal existerar och att imaginära tal inte existerar.
Det där är en fråga om semantik, inte matematik. i existerar strikt matematiskt i precis lika hög grad som alla andra tal. Att säga något annat är att förneka 300 år av utveckling inom komplexanalys.
Citat från Dopeslut
Det där är en fråga om semantik, inte matematik. i existerar strikt matematiskt i precis lika hög grad som alla andra tal. Att säga något annat är att förneka 300 år av utveckling inom komplexanalys.
Det du gör fel är att du förutsätter att Skarvaren inte talar semantik.
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet