Matte!
Na, det är ju inte nödvändigt, kom på hur jag skulle tänka.
Citat från valfrifrukt
"Rita kurvan y=2/x och ange ekvationerna till kurvans tangent och normal i punkten (1,2)."
Hur början jag ens om jag ska teckna grafen till ett rationellt uttryck?
Du kan börja med att sätta in några värden i funktionen 2/x och använda dem för att rita grafen (Obs att du kan inte dela med noll) t ex:
Tangentens ekvations ges av uttrycket y = kx+m eller y - y0 = k(x - x0)
Där k är lutningen för tangenten. Man kan räka ut lutningen med hjälp av derivatan.
Man deriverar f(x) och får:
Nu ska du bestämma tangentens ekvation i punkten (1,2), alltså när x=2 och y=1
Sätter man in k värde och punkterna (1, 2) i uttrycket y = kx+m eller y - y0 = k(x - x0) får man:
Normalen kan du räkna ut själv.
Oj, var egentligen bara att skissa grafen jag behövde hjälp med, men tack som fan!
Ofta vår mattelärare tar med en studentuppgift i provet. I och för sig var det en KORTmattestudentuppgift och jag har LÅNG matte. Men ändå. Det var första matteprovet i gymnasiet.
"En kopparnickellegering består av 75% koppar och 25% nickel. I en annan kopparnickellegering är andelen koppar 80% och andelen nickel 20%. Av dessa framställs 300 g kopparnickellegering, där andelen nickel är 22%. Hur mycket av de två första behövs?"
Jag gick bet på den, Tycker att ni kan ta och bry er lite, akta så ni inte bryr er för mycket bara.
Citat från Atomkaerna
Ofta vår mattelärare tar med en studentuppgift i provet. I och för sig var det en KORTmattestudentuppgift och jag har LÅNG matte. Men ändå. Det var första matteprovet i gymnasiet.
"En kopparnickellegering består av 75% koppar och 25% nickel. I en annan kopparnickellegering är andelen koppar 80% och andelen nickel 20%. Av dessa framställs 300 g kopparnickellegering, där andelen nickel är 22%. Hur mycket av de två första behövs?"
Jag gick bet på den, Tycker att ni kan ta och bry er lite, akta så ni inte bryr er för mycket bara.
Okej, tänk på att du har ett problem med två olika villkor. Ena säger att framställs 300 g kopparnickellegering när du blandar dem. Detta kan skrivas som:
x+y=300
Där x = kopparnickellegering med 25% nickel (du blir svårt om du har med koppar och nickel samtidigt)
och y = kopparnickellegering med 20% nickel
Det andra villkoret säger att andelen nickel blir 22% när de blandas. Detta kan skrivas som:
25% av x + 20% av y = 22% av (x+y)
Procent brukar omvandlas till bräk-form för att göra det enklare:
25% = 1/4 20%= 1/5 22% = 22/100
dvs
x/4+y/5=22(x+y)/100
vi förenklar detta lite:
x/4+y/5=22(x+y)/100
= 100*(x/4+y/5)=100*(22/(x+y)100) => [multiplicera båda sidor med 100]
= 25x+20y=22(x+y) => [förenkla]
= 25x+20y=22x+22y => [multiplicera in 22]
= 25x-22x+20y-22y=0 => [flyttar alla termerna till vänster leden]
= 3x-2y=0
Nu har du 2 olika ekvationer och man kan skapa ett ekvation system med dem. Därefter kan man förkorta antingen x eller y.
Nu är det dags att slå ihop x+y=300 med 3x-2y=0
Jag väljer att bli av med y-termerna, för att göra det man måste ha lika många y på båda ekvationer och ena y ska vara positiv medan den andra y ska vara negativ.
x+y=300 [multipliceras med 2 på båda sidor, så man får 2y]
2x+2y=600
Nu skapar vi ett ekvation systemet, alltså vi slår ihop båda ekvationer [dvs 3x-2y=0 med 2x+2y=600].
3x+2x+2y-2y=600+0
5x=600
x=600/5
x=120
Nu kan man sätta in x=120 i en ekvation (det spelar ingen roll vilken), tex jag väljer x+y=300
120+y=300
y=300-120
y=180
Du kan tolka resultaten själv
Okej, guys nu har jag problem som fan här.
Kopierar uppgiften rakt av får ni förklara för mig.
"12. Det finns ett samband mellan riktningskoefficienterna för två linjer som är vinkelräta mot varandra.
* Beräkna först produkten av linjernas riktningskoefficienter:
k1 (-0,5) * k2 (2) = -1
k3 (1/3)* k4 (3) = -1
[allting blir minus ett ok fattar det]
* Ställ upp och becisa ett samband som gäller för alla linjer som är vinkelräta och går genom origo"
Hur sjutton ska jag tänka? Jag förstår inte ens hur jag ska börja göra. Förstår att k1*k2= L1*l2 = -1, men hur ska jag kunna bevisa det?
jag går första året på gymnasiet och håller på med mellanstadiematte >.< gjorde ett test för att se om jag hade dyskalkyli men de hade jag inte segt nog
Citat från VashtaNerada
Okej, guys nu har jag problem som fan här.
Kopierar uppgiften rakt av får ni förklara för mig.
"12. Det finns ett samband mellan riktningskoefficienterna för två linjer som är vinkelräta mot varandra.
* Beräkna först produkten av linjernas riktningskoefficienter:
k1 (-0,5) * k2 (2) = -1
k3 (1/3)* k4 (3) = -1
[allting blir minus ett ok fattar det]
* Ställ upp och becisa ett samband som gäller för alla linjer som är vinkelräta och går genom origo"
Hur sjutton ska jag tänka? Jag förstår inte ens hur jag ska börja göra. Förstår att k1*k2= L1*l2 = -1, men hur ska jag kunna bevisa det?
Du är på rätt väg. Själva sambandet som du söker är just den här: k1*k2 = -1
Fast nu ska du ställa upp ett samband som gäller för alla linjer som går genom origo. Tänk på att alla linjära ekvationer skrivs på följande formeln: y= kx+m. Där k är riktningskoefficienten och m är konstantterm eller så kallad förskjutning på y-axeln. Om alla linjer ska gå genom origo då blir m = 0.
Så jag ska helt enkelt skriva en linjär ekvation för problemet?
Liksom typ y=kx+0 där k1 och k2 blir -1?
Edit: Om jag är märker samma punkt i varje del av koordinatsystemet ser jag ju ett mönster, (xminus yplus), (xplus yplus), (xplus yminus), (xminus yminus), kan jag använda det på något sätt? Haha typ skriva (a,0) (inverteradea+0)?
Citat från VashtaNerada
Så jag ska helt enkelt skriva en linjär ekvation för problemet?
Liksom typ y=kx+0 där k1 och k2 blir -1?
Ja, 2 eller ekvationer som exempel och allmänt sambandet borde räcka ju.
Edit:
Citat från VashtaNerada
Edit: Om jag är märker samma punkt i varje del av koordinatsystemet ser jag ju ett mönster, (xminus yplus), (xplus yplus), (xplus yminus), (xminus yminus), kan jag använda det på något sätt? Haha typ skriva (a,0) (inverteradea+0)?[/i]
Tips: Kolla på den som du hade innan:
-1/2 * 2 = -1
-1/3 * 3 = -1
1/4 * -4 = -1
Anta att 2 kan också skrivas som 2/1 =)
Var lite cool och hc och ta k1 = i = k2, k1*k2 = -1 :D
Eller så skriver jag 1/0=-1 och ba: problem, arithmetic? 
Alltså nu tänker jag säga tack för hjälpen :-), och låtsas att jag förstår det ni skrev, och sedan fråga om en teori jag har ang. det här.
Om jag anger origo (0, 0) som x-punkt i ena och y-punkt som andra kan jag ju skriva: (y1-0)/(x1-0), och sedan skriva att y1 = -x1, eftersom att linjerna är räta (dvs 45 grader skillnad mellan varje utskott från origo eller vad jag ska kalla det), och bevisa det på något sätt genom att använda axlarna som hjälp. ((0,5) blir (5,0) om man vrider 45 grader från Y-axel till X-axel)
Citat från VashtaNerada
Eller så skriver jag 1/0=-1 och ba: problem
Alltså nu tänker jag säga tack för hjälpen :-), och låtsas att jag förstår det ni skrev, och sedan fråga om en teori jag har ang. det här.
Om jag anger origo (0, 0) som x-punkt i ena och y-punkt som andra kan jag ju skriva: (y1-0)/(x1-0), och sedan skriva att y1 = -x1, eftersom att linjerna är räta (dvs 45 grader skillnad mellan varje utskott från origo eller vad jag ska kalla det), och bevisa det på något sätt genom att använda axlarna som hjälp. ((0,5) blir (5,0) om man vrider 45 grader från Y-axel till X-axel)
Var det så svårt att skriva:
?
Nu använder jag k, men du kan använda vilken bokstav som helst.
Du måste vara inloggad för att skriva i forumet