Logaritmer är för kemister. Sånt trams håller man inte på med. Amatörmatte.

Fast å andra sidan från gymnasiefysiken höll man på med kärnfysik.

A(t)= A0 x 2^(-t/T½)

där T½ är halveringstid
Aktiviteten av tiden

Ett preparat av Sr^90 (Strontium) ligger på 25kBq men ska egentligen ligga på 37kBq.
Hur gammalt är preparatet?

25000 Bq = nuvarande värde
37000 Bq = aktuella värde

25000/37000 = 0,676 (avrunda aldrig till procentform)

T½= 28,8 år för Strontium

A(t) = 0,676 x A0

ln0,676 = ln2^(-t/28,8 år)
ln0,676 = - t/28,8 år x ln2

t = -28,8 år x ln(0,676)/ln(2) = 16,269 = 16,3 år

Finns absolut jobbigare som framkallar huvudvärk för den ovetande individen.
Detta var den snällaste varianten av logaritmer.

Hatade logaritmer när jag läste matte b... När fan ska man ha användning för det egentligen, helt ärligt liksom :(

http://i.imgur.com/x9k5TQg.png

Om du har ett tal x och du vill hitta det y för vilket x^y = A, så är logx(A) = y.

Exempel:
10^y = 100 ger att log10(100) = 2 ty 10^2 = 100.

Exempel:
6^y = 216 ger att log6(216) = 3 ty 6^3 = 216

Logaritmer fungerar inte bara för heltal.

Exempel:
9^y = 3 ger att log9(3) = 0.5 ty 9^0.5 = 3
(^0.5 är samma sak som roten ur.)

När man använder logaritmer så letar man som sagt efter den exponent y för vilken x^y = A och om man redan från början ser att A är en exponent av något tal, säg att A = B^3 för något B, så är logx(A) = logx(B^3) = y, dvs "y är den exponent för vilken x^y = B^3", och säg att logx(B) = z, dvs "z är den exponent för vilken x^z = B".

Då följer det ju att (x^z)^3 = B^3 så B^3 = (x^z)^3 = x^(3z) och vi vet redan att x^y = B^3. Därför måste det gälla att y = 3z och eftersom y = logx(A) = logx(B^3) och z = logx(B) är det samma sak som att logx(B^3) = 3*logx(B).

Exempel:
1024 = 2^10 = 2^(2*5) = (2^2)^5 = 4^5 = 1024, så
log2(1024) = log2(2^10) = log2(2^(2*5)) = log2((2^2)^5) = log2(4^5) = 5*log2(4) = 5*2 = 10

I detta fall hade vi inte behövt beräkna log2(1024) eftersom vi redan visste att 2^10 = 1024, så vi visste att log2(1024) = 10, men jag tog det som illustrativt exempel.

Vad det än är så är det samma sak haha